Fonctions de référence - 2de
Fonction cube
Exercice 1 : Calculer l'image par x^2 ou x^3 (f(x)=) (fractions)
Soit \( f \) la fonction qui à \(x\) associe \(x^{3}\).
Quelle est l'image de \(3/4\) par \( f \) ?On donnera la réponse sous la forme d'une fraction ou d'un entier relatif.
Exercice 2 : Résoudre une équation de la forme x³ = k
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ x^{3} = 1 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 3 : Résoudre une inéquation de la forme x³ < k
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{3} \lt -64 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 4 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la représentation graphique ? (fonction polynomiale)
Quels points appartiennent à la représentation graphique de la fonction \(f\)
qui à \(x\) associe \(x^{3}\) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(4; 60\right)\\B & \left(-3; -27\right)\\C & \left(5; 122\right)\\D & \left(-5; -125\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 5 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = 4x^{2} -3 \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(- \dfrac{3}{5}; - \dfrac{31}{100}\right)\\B & \left(\dfrac{2}{5}; - \dfrac{59}{25}\right)\\C & \left(\dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}\right)\\D & \left(- \dfrac{5}{2}; \dfrac{70}{3}\right)\\
\end{aligned}
\]